如图1是自动卸货汽车卸货时的状态图，图2是其示意图．汽车的车

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更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图1是自动卸货汽车卸货时的状态图，图2是其示意图．汽车的车厢采用液压机构、车厢的支撑顶杆 $BC$ 的底部支撑点 $B$ 在水平线 $AD$ 的下方， $AB$ 与水平线 $AD$ 之间的夹角是 $5 °$ ，卸货时，车厢与水平线 $AD$ 成 $60 °$ ，此时 $AB$ 与支撑顶杆 $BC$ 的夹角为 $45 °$ ，若 $AC = 2$ 米，求 $BC$ 的长度．（结果保留一位小数）

（参考数据： $\sin 65 ° \approx 0.91$ ， $\cos 65 ° \approx 0.42$ ， $\tan 65 ° \approx 2.14$ ， $\sin 70 ° \approx 0.94$ ， $\cos 70 ° \approx 0.34$ ， $\tan 70 ° \approx 2.75$ ， $\sqrt{2} \approx 1.41)$

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请在所给网格中按下列要求画出图形．

（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为；
（2）以（1）中的AB为边的一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数；（在图甲中画出）
（3）以（1）中的AB为边的两个四边形，使它们都是中心对称图形且不全等，其顶点都在格点上，各边长都是无理数．（在图乙中画出）