(本题5分)化简求值:
已知,如图,D为△ABC内一点连接BD、AD,以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD,∠BCE=∠BAD,BE、CE交于E,连接DE.(1)求证:(2)求证:△DBE∽△ABC.
以下两图是一个等腰Rt△ABC和一个等边△DEF,要求把它们分别分割成三个三角形, 使分得的三个三角形互相没有重叠部分,并且△ABC中分得的三个小三角形和DEF中分得的三个小三角形分别相似.请画出两个三角形中的分割线,标出分割得到的小三角形中两个角的度数.
已知:在Rt△ABC,∠C=90°,D是BC边的中点,DE⊥AB于E,tanB=,AE=7,求DE。
对于抛物线 .(1)它与x轴交点的坐标为 ,与y轴交点的坐标为 ,顶点坐标为 ;(2)在坐标系中利用描点法画出此抛物线;
(3)利用以上信息解答下列问题:若关于x的一元二次方程(t为实数)在<x<的范围内有解,则t的取值范围是 .
市政府大力扶持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:.设李明每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?