(本题满分12分)
已知点C为线段AB上一点, 分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE, 且CA＝CD, CB＝CE, ∠ACD=∠BCE, 直线AE与BD交于点F.
(1)如图1，求证：△ACE≌△DCB。
(2)如图1, 若∠ACD＝60°, 则∠AFB＝ ;
如图2, 若∠ACD＝90°, 则∠AFB＝ ;
(3)如图3, 若∠ACD＝β, 则∠AFB＝ (用含β的式子表示)
并说明理由。
如图，线段OD的一个端点O在直线a上，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个？（并用直尺与圆规画出相应的等腰三角形）
如图，∠1=100°，∠2=100°，∠3=120°，填空：
∵∠1=∠2=100°（已知）
∴ _______ ∥ _______ （内错角相等，两直线平行）
∴∠ ______ =∠ _____ （两直线平行，同位角相等）
又∵∠3=120°（已知）
∴∠4= _____ 度．
如图①所示,已知
、
为直线
上两点,点
为直线上方一动点,连接
、
,分别以、为边向
外作正方形
和正方形
,过点
作
于点
,过点
作
于点
.
(1)如图②,当点恰好在直线上时(此时与重合),试说明
；
(2)在图①中,当、两点都在直线的上方时,试探求三条线段
、
、
之间的数量关系,并说明理由；
(3)如图③,当点在直线的下方时,请直接写出三条线段、、之间的数量关系.(不需要证明)
(1) 如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于点O,∠AOF＝90°.求证：BE＝CF.
(2) 如图2,在正方形ABCD中,点E,H,F,G分别在边AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于点O,∠FOH＝90°, EF＝4.求GH的长.
(3) 已知点E,H,F,G分别在矩形ABCD的边AB,BC,CD,DA上，EF,GH交于点O,∠FOH＝90°,EF＝4. 直接写出下列两题的答案：
①如图3,矩形ABCD由2个全等的正方形组成,求GH的长；
②如图4,矩形ABCD由n个全等的正方形组成,求GH的长(用n的代数式表示).
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