甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地,甲乘汽车,乙骑电动车,甲到达B地停留半个小时后返回A地,如图是他们离A地的距离(千米)与经过的时间(小时)之间的函数关系图像.(1)、求甲从B地返回A地的过程中,与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(2)、若乙出发后108分钟和甲相遇,求乙从A地到B地用了多少分钟?
根据题意列出方程组: (1)某班共有学生42人,男生比女生人数的2倍少6人,问男、女生各有多少人? (2)某玩具厂要生产一批玩具,若每天生产35个,则差10个才能完成任务;若每天生产40个,则可超额生产20个.求预定期限是多少天?计划生产多少个玩具? 拓展、探究、思考
.已知满足二元一次方程的值也是方程的解,求该二元一次方程的解.
已知关于的二元一次方程组的解是求的值.
写出二元一次方程2x+y=5的所有正整数解.
已知菱形ABCD的边长为1.∠ADC=60°,等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F。(1)特殊发现:如图1,若点E、F分别是边DC、CB的中点.求证:菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心;(2)若点E、F始终分别在边DC、CB上移动.记等边△AEF的外心为点P. ①猜想验证:如图2.猜想△AEF的外心P落在哪一直线上,并加以证明; ②拓展运用:如图3,当△AEF面积最小时,过点P任作一直线分别交边DA于点M,交边DC的延长线于点N,试判断是否为定值.若是.请求出该定值;若不是.请说明理由。