如图,河流两岸a、b互相平行,点A、B是河岸a上的两座建筑物,点C、D是河岸b上的两点,A、B的距离约为200米.某人在河岸b上的点P处测得∠APC=75°,∠BPD=30°,则河流的宽度约为 米.
如图①所示的四边形可以用剪刀均匀分成4块完全相同的直角三角形,然后按图②的形状拼成一个边长为的正方形,(中间空白部分是一个小正方形)。 (1)用含、的代数式表示图①的面积: (2)请用两种方法求图②中间空白部分的面积。
要制造一个长方体箱子,底面为正方形,体积为,且长方体的高是底面边长的2倍。 (1)求长方体的底面边长; (2)求长方体的表面积。
先化简,再求值:,其中.
如图,方格纸中,每个小正方形的边长都是1个单位长度,△ABC的三个顶点都在格点上. (1)画出△ABC沿射线DE方向向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1; (2)画出△A1B1C1与绕点O逆时针旋转180°后得到的△A2B2C2; (3)判断△ABC与△A2B2C2的是否关于某点成中心对称?若是在图中标出对称中心点P.
因式分解(每小题5分) ① ②