本题满分 为进一步促进青少年科技模型教育的普及和发展，丰富校园科技体育活动，某市6月份将举行中小学科技运动会。下图为某校将参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：
（1）该校参加航模比赛的总人数是 人，空模所在扇形的圆心角的度数是 ；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖．今年该市中小学参加航模比赛人数共2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人?
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如图1，在 中， ， ，点 是 边上一点（含端点 、 ，过点 作 垂直于射线 ，垂足为 ，点 在射线 上，且 ，连接 、 ．
（1）求证： ；
（2）如图2，连接 ，点 、 、 分别为线段 、 、 的中点，连接 、 、 ．求 的度数及 的值；
（3）在（2）的条件下，若 ，直接写出 面积的最大值．
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