校园手机现象越来越受到社会的关注．小丽在统计实习活动中随机调

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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“校园手机”现象越来越受到社会的关注．小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：

求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图①；
求图②中表示家长“无所谓”的圆心角的度数；
从这次接受调查的家长中，随机抽查一个，恰好是“不赞成”态度的家长的概率是多少

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如图，一次函数 $y = mx + b$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象交于 $A (3, 1)$ ， $B (- \frac{1}{2}$ ， $n)$ 两点．

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）求 $n$ 的值及该一次函数的解析式．

题型：未知
难度：未知

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如图，四边形 $ABCD$ 是菱形，对角线 $AC$ ， $BD$ 相交于点 $O$ ，且 $AB = 2$ ．

（1）求菱形 $ABCD$ 的周长；

（2）若 $AC = 2$ ，求 $BD$ 的长．

题型：未知
难度：未知

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一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如表：

投实心球序次	1	2	3	4	5
成绩 $(m)$	10.5	10.2	10.3	10.6	10.4

求该同学这五次投实心球的平均成绩．

题型：未知
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如图， $AE$ 和 $BD$ 相交于点 $C$ ， $∠ A = ∠ E$ ， $AC = EC$ ．求证： $ΔABC ≅ ΔEDC$ ．

题型：未知
难度：未知

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如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $y = a x^{2} + bx + c$ 交 $x$ 轴于 $A$ 、 $B$ 两点 $(A$ 在 $B$ 的左侧），且 $OA = 3$ ， $OB = 1$ ，与 $y$ 轴交于 $C (0, 3)$ ，抛物线的顶点坐标为 $D (- 1, 4)$ ．

（1）求 $A$ 、 $B$ 两点的坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）过点 $D$ 作直线 $DE / / y$ 轴，交 $x$ 轴于点 $E$ ，点 $P$ 是抛物线上 $B$ 、 $D$ 两点间的一个动点（点 $P$ 不与 $B$ 、 $D$ 两点重合）， $PA$ 、 $PB$ 与直线 $DE$ 分别交于点 $F$ 、 $G$ ，当点 $P$ 运动时， $EF + EG$ 是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由．

题型：未知
难度：未知

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