回答下列问题:(1)如图所示的甲、乙两个平面图形能折成什么几何体?_________________________(2)由多个平面围成的几何体叫做多面体.若一个多面体的面数为,顶点个数为,棱数为,分别计算第(1)题中两个多面体的的值?你发现什么规律?(3)应用上述规律解决问题:一个多面体的顶点数比面数大8,且有50条棱,求这个几何体的面数.
如图,在矩形ABCD(AB<AD)中,将△ABE沿AE对折,使AB边落在对角线AC上,点B的对应点为F,同时将△CEG沿EG对折,使CE边落在EF所在直线上,点C的对应点为H. (1)证明:AF∥HG(图(1)); (2)如果点C的对应点H恰好落在边AD上(图(2)).判断四边形AECH的形状,并说明理由.
甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材.若甲单独整理需要40分钟完工;若甲、乙 共同整理20分钟后,乙需再单独整理20分钟才能完工. (1)问乙单独整理多少分钟完工? (2)若乙因工作需要,他的整理时间不超过30分钟,则甲至少整理多少分钟才能完工?
要了解某地区九年级学生的身高情况,从中随机抽取名学生的身高作为一个样本,身高均在~之间(取整数厘米),整理后分成组,绘制出频数分布直方图(不完整).根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)补全频数分布直方图; (2)抽取的样本中,学生身高的中位数在哪个小组? (3)该地区共有名九年级学生,估计其中身高不低于的人数.
某人从楼顶看地面、两点,测得它们的俯角分别是和.已知,、、在同一直线上,求楼高.(精确到,参考数据:,)
用配方法解一元二次方程:.