如图，已知二次函数y=a（x2-6x+8）(a>0)的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）若S△ABC=8，则过A、B、C三点的圆是否与抛物线有第四个交点D？若存在，求出D点坐标；若不存在，说明理由．
（3）将△OAC沿直线AC翻折，点O的对应点为O＇．
①若O＇落在该抛物线的对称轴上，求实数a的值；
②是否存在正整数a，使得点O＇落在△ABC的内部，若存在，求出整数a的值；若不存在，请说明理由．
（本题10分）如图，在□ABCD中，过A、C、D三点的⊙O交AB于点E，连接DE、CE∠CDE＝∠BCE．
（1）求证：AD＝CE；
（2）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）若BC＝3，DE＝6，求BE的长．
（本题10分）在平面直角坐标系
中，对于任意三点
、
、
的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”
：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”
：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”
．
例如：三点坐标分别为
，
，
，则“水平底”
，“铅垂高”
，“矩面积”
．
（1）已知点
，，
．
①若、、
三点的“矩面积”为
，求点的坐标；
②、、三点的“矩面积”的最小值为．
（2）已知点
，
，
，其中
．若
、
、
三点的“矩面积”的为
，求
的取值范围；
（本题10分）某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米2，施工队在绿化了22000米2后，将每天的工作量增加为原来的1．5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．
（1）该项绿化工程原计划每天完成多少米2？
（2）该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？
（本题10分）如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE＝DC，连接AE，交BC于点F．
（1）求证：△ABF≌△ECF；
（2）若∠AFC＝2∠ABC，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．
，
粤公网安备 44130202000953号