如图所示,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=5cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.(1)如果P、Q分别从A、B两点出发,那么几秒后,△PBQ的面积等于4?(2)在(1)中,△PBQ的面积能否等于7?试说明理由.
为了维护我国海洋权力,海监部门对我国领海实行了常态化巡航管理.如图,正在执行巡航任务的海监船以每小时60海里的速度向正东方向航行,在 A 处测得灯塔 P 在北偏东 60 ° 方向上,海监船继续向东航行1小时到达 B 处,此时测得灯塔 P 在北偏东 30 ° 方向上.
(1)求 B 处到灯塔 P 的距离;
(2)已知灯塔 P 的周围50海里内有暗礁,若海监船继续向正东方向航行是否安全?
我市某中学举行“法制进校园”知识竞赛,赛后将学生的成绩分为 A 、 B 、 C 、 D 四个等级,并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图.请你根据统计图解答下列问题.
(1)成绩为“ B 等级”的学生人数有 名;
(2)在扇形统计图中,表示“ D 等级”的扇形的圆心角度数为 ,图中 m 的值为 ;
(3)学校决定从本次比赛获得“ A 等级”的学生中间选出2名去参加市中学生知识竞赛.已知“ A 等级”中有1名女生,请用列表或画树状图的方法求出女生被选中的概率.
如图,点 C 、 E 、 F 、 B 在同一直线上,点 A 、 D 在 BC 异侧, AB / / CD , AE = DF , ∠ A = ∠ D .
(1)求证: AB = CD ;
(2)若 AB = CF , ∠ B = 40 ° ,求 ∠ D 的度数.
计算: ( - 1 2 ) - 1 - | - 2 | + 4 sin 60 ° - 12 + ( π - 3 ) 0 .
某校为了解本校九年级学生足球训练情况,随机抽查该年级若干名学生进行测试,然后把测试结果分为4个等级: A 、 B 、 C 、 D ,并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图.请根据图中的信息解答下列问题:
(1)补全条形统计图
(2)该年级共有700人,估计该年级足球测试成绩为 D 等的人数为 人;
(3)在此次测试中,有甲、乙、丙、丁四个班的学生表现突出,现决定从这四个班中随机选取两个班在全校举行一场足球友谊赛.请用画树状图或列表的方法,求恰好选到甲、乙两个班的概率.