如图,点D,E在△ABC的边BC上,连接AD,AE. ①AB=AC;②AD=AE;③BD=CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设,另一个作为命题的结论,构成三个命题:(1)①②③;(2)①③②;(3)②③①.(1)以上三个命题是真命题的为(直接答题号) ;(2)请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题,然后证明).
如图所示,AB是⊙O的直径,OD⊥弦BC于点F,且交⊙O于点E,若∠AEC=∠ODB.(1)判断直线BD和⊙O的位置关系,并给出证明;(2)当AB=10,BC=8时,求BD的长.
在梯形ABCD中,AB∥CD,BD⊥AD,BC=CD,∠A=60°,BC=2cm.(1)求∠CBD的度数;(2)求下底AB的长.
列方程(组)解应用题国家的“家电下乡”政策激活了农民购买能力,提高了农民的生活水平。“家电下乡”的补贴标准是:农户每购买一件家电,国家将按每件家电售价的13%补贴给农户.李大叔购买了一台彩电和一台洗衣机,从乡政府领到了390元补贴款.若彩电的售价比洗衣机的售价高1000元,求彩电和洗衣机的售价各是多少元.
当时,求的值.
如图,已知线段与相交于点,联结,为的中点,为的中点,联结.若∠A=∠D,∠OEF=∠OFE,求证:AB=DC.