（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
极坐标系的极点为直角坐标系
的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同. 已知曲线C的极坐标方程为
，斜率为
的直线
交y轴于点
.
（1）求C的直角坐标方程，的参数方程；
（2）直线与曲线C交于A、B两点，求
.
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（
为常数），且
在点
处的切线平行于
轴．某工厂有甲、乙两个生产小组，每个小组各有四名工人，某天该厂每位工人的生产情况如下表．
| 员工号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
| 甲组 |
件数 |
9 |
11 |
1l |
9 |
| 员工号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
| 乙组 |
件数 |
9 |
8 |
10 |
9 |
(1)用茎叶图表示两组的生产情况；
(2)求乙组员工生产件数的平均数和方差；
(3)分别从甲、乙两组中随机选取一名员工的生产件数，求这两名员工的生产总件数为19的概率．
（注：方差
，其中
为x1，x2， ，xn的平均数）
，定义函数
的表达式，并指出其最大最小值；
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
求
为非负实数，满足
，证明：
．
，证明
；
时
和
都恒成立，求实数
的取值范围。相关知识点
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