(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数的最小值为a.(1)求a;(2)已知两个正数m,n满足,求的最小值.
如图,菱形ABCD的边长为4,∠BAD=60°,AC∩BD=O.将菱形ABCD沿对角线AC折起,得到三棱锥B﹣ACD,点M是棱BC的中点,DM=2. (1)求证:OM∥平面ABD; (2)求证:平面DOM⊥平面ABC; (3)求三棱锥B﹣DOM的体积.
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且角A、B都是锐角,a=6,b=5,. (1)求和的值; (2)设函数,求的值.
某同学在研究性学习中,收集到某制药厂车间工人数(单位:十人)与药品产量(单位:万盒)的数据如表所示:
(1)请画出如表数据的散点图; (2)参考公式,根据表格提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=x+;(参考数据i2=30,xiyi=50) (3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测该制药厂车间工人数为45时,药品产量是多少?
为考察高中生的性别与喜欢数学课程之间的关系,在某学校高中生中随机抽取了250名学生,得到如图的二维条形图. (1)根据二维条形图,完形填空2×2列联表: (2)对照如表,利用列联表的独立性检验估计,请问有多大把握认为“性别与喜欢数学有关系”?
已知随机变量ξ服从正态分布N(2,σ2),且P(ξ<4)=0.9,则P(0<ξ<2)=( )