选修:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,得曲线的极坐标方程为().(1)化曲线、的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;(2)设曲线与轴的一个交点的坐标为经过点作曲线的切线,求切线的方程.
设关于的一元二次方程. (1)若,都是从集合中任取的数字,求方程有实根的概率; (2)若是从区间[0,4]中任取的数字,是从区间[1,4]中任取的数字,求方程有实根的概率.
已知数列的前n项和. (1)求数列的通项公式; (2)若数列是等比数列,公比为,且满足,求数列的前n项和.
(本题满分10分)选修4 - 5 :不等式选讲 设函数,. (I)求证; (II)若成立,求x的取值范围.
(本题满分10分)选修4-4 :坐标系与参数方程 将圆上各点的纵坐标压缩至原来的,所得曲线记作C;将直线3x-2y-8=0 绕原点逆时针旋转90°所得直线记作l .(I)求直线l与曲线C的方程; (II)求C上的点到直线l的最大距离.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,AB是的直径,AC是弦,直线CE和切于点C, AD丄CE,垂足为D. (I) 求证:AC平分; (II) 若AB=4AD,求的大小.