每一个父母都希望自己的孩子能升上比较理想的中学,于是就催生了“择校热”,这样“择校”的结果就导致了学生在路上耽误的时间增加了.若某生由于种种原因,每天只能6:15骑车从家出发到学校,途经5个路口,这5个路口将家到学校分成了6个路段,每个路段的骑车时间是10分钟(通过路口的时间忽略不计),假定他在每个路口遇见红灯的概率均为,且该生只在遇到红灯或到达学校才停车.对每个路口遇见红灯的情况统计如下:
红灯
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1
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2
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3
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4
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5
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等待时间(秒)
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60
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60
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90
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30
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90
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(1)设学校规定7:20后(含7:20)到校即为迟到,求这名学生迟到的概率;
(2)设表示该学生第一次停车时已经通过的路口数,求它的分布列与期望.