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河北唐山市高三上学期期末考试理科数学试卷

函数的定义域为(   )

A. B. C. D.
来源:2015届河北唐山市高三上学期期末考试理科数学试卷
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某品牌空调在元旦期间举行促销活动,下面的茎叶图表示某专卖店记录的每天销售量情况(单位:台),则销售量的中位数是(   )

A.13 B.14 C.15 D.16
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”是“方程表示双曲线”的(    )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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设变量x、y满足,则目标函数的最小值为(    )

A.7 B.8 C.22 D.23
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是等比数列的前n项和,若,则(    )

A.2 B. C. D.1或2
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已知的值域为R,那么a的取值范围是(   )

A. B. C. D.
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执行如图所示的算法,则输出的结果是(    )

A.1 B. C. D.2
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如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积等于(    )

A. B. C.1 D.
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已知函数,且在区间上递减,则(    )

A.3 B.2 C.6 D.5
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4名大学生到三家企业应聘,每名大学生至多被一家企业录用,则每家企业至少录用一名大学生的情况有(    )

A.24种 B.36种 C.48种 D.60种
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椭圆C:的左焦点为F,若F关于直线的对称点A是椭圆C上的点,则椭圆C的离心率为(    )

A. B. C. D.
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设函数,若对于任意都有,则实数a的取值范围为(    )

A. B. C. D.
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若复数z满足(i为虚数单位),则        .

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过点的直线与圆C:相切于点B,则        .

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在三棱锥中,,G为的重心,过点G作三棱锥的一个截面,使截面平行于直线PB和AC,则截面的周长为        .

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数列的前n项和为,若,则        .

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(本小题满分12分)在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.
(1)求b;
(2)若的面积为,求c.

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(本小题满分12分)如图,四棱锥的底面ABCD是平行四边形,底面ABCD,.

(1)求证:
(2)点E在棱PC上,满足,求二面角的余弦值.

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(本小题满分12分)某城市有东西南北四个进入城区主干道的入口,在早高峰时间段,时常发生交通拥堵现象,交警部门统计11月份30天内的拥堵天数,东西南北四个主干道入口的拥堵天数分别是18天,15天,9天,15天.假设每个入口发生拥堵现象互相独立,视频率为概率.
(1)求该城市一天中早高峰时间段恰有三个入口发生拥堵的概率;
(2)设表示一天中早高峰时间段发生拥堵的主干道入口个数,求的分布列和数学期望.

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(本小题满分12分)已知抛物线,过点的直线交抛物线于A,B两点,坐标原点为O,.
(1)求抛物线的方程;
(2)当以AB为直径的圆与y轴相切时,求直线的方程.

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(本小题满分12分)已知函数,直线与曲线切于点且与曲线切于点.
(1)求a,b的值和直线的方程;
(2)证明:.

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(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,四边形ABDC内接于圆,,过C点的圆的切线与AB的延长线交于E点.

(1)求证:
(2)若,求AB的长.

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(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同. 已知曲线C的极坐标方程为,斜率为的直线交y轴于点.
(1)求C的直角坐标方程,的参数方程;
(2)直线与曲线C交于A、B两点,求.

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(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
设函数的最小值为a.
(1)求a;
(2)已知两个正数m,n满足,求的最小值.

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