(本小题满分12分)已知:过抛物线的焦点的直线交抛物线于两个不同的点,过分别作抛物线的切线,且二者相交于点(1)求证:;(2)求的面积的最小值。
在极坐标系中,圆的方程为,以极点为坐标原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数),若直线与圆相切,求实数的值.
选修:矩阵与变换 变换是逆时针旋转的旋转变换,对应的变换矩阵是;变换对应用的变换矩阵是。(Ⅰ)求点在作用下的点的坐标; (Ⅱ)求函数的图象依次在,变换的作用下所得曲线的方程。
【选修4—1几何证明选讲】(本小题满分10分) 如图,在△ABC中,CM是∠ACB的平分线,△AMC的外接圆O交BC于点N. 若AB=2AC, 求证:BN=2AM.
已知函数,. (1)若函数在上单调递增,求实数的取值范围; (2)若直线是函数图象的切线,求的最小值; (3)当时,若与的图象有两个交点,求证:. (取为,取为,取为)
【原创】设函数 (1)设且对于任意非零实数,都有成等比数列,求的解析式; (2)设 ①若求证:; ②若为正项等比数列,求的值.