(本小题满分12分)已知:过抛物线的焦点的直线交抛物线于两个不同的点,过分别作抛物线的切线,且二者相交于点(1)求证:;(2)求的面积的最小值。
已知圆经过两点和,且圆心在直线上。(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)若以圆为底面的等边圆锥(轴截面为正三角形),求其内接正方体的棱长。
已知椭圆的右焦点为(3,0),离心率为。(1)求椭圆的方程。(2)设直线与椭圆相交于A,B两点,M,N分别为线段,的中点,若坐标原点O在以MN为直径的圆上,求的值。
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分别是PB,PC的中点。(1)证明:EF∥平面PAD;(2)求三棱锥E-ABC的体积V。
已知Rt△ABC的顶点坐标A(-3,0),直角顶点B(-1,-),顶点C在轴上。(1)求BC边所在直线的方程;(2)圆M为Rt△ABC外接圆,其中M为圆心,求圆M的方程;(3)直线与Rt△ABC外接圆相切于第一象限,求切线与两坐标轴所围成的三角形面积最小时的切线方程。
已知O为坐标原点,△AOB中,边OA所在的直线方程是,边AB所在的直线方程是,且顶点B的横坐标为6。(1)求△AOB中,与边AB平行的中位线所在直线的方程;(2)求△AOB的面积;(3)已知OB上有点D,满足△AOD与△ABD的面积比为2,求AD所在的直线方程。