(本小题满分12分)已知:过抛物线的焦点的直线交抛物线于两个不同的点,过分别作抛物线的切线,且二者相交于点(1)求证:;(2)求的面积的最小值。
设. (1)若曲线在点处的切线方程为,求的值; (2)当时,求的单调区间与极值.
在数学趣味知识培训活动中,甲、乙两名学生的5次培训成绩如下茎叶图所示: (1)从甲、乙两人中选择1人参加数学趣味知识竞赛,你会选哪位?请运用统计学的知识说明理由; (2) 从乙的5次培训成绩中随机选择2个,试求选到121分的概率.
如图,四棱锥中,底面为平行四边形,,,,是正三角形,平面平面. (1)求证:; (2)求三棱锥的体积.
已知数列满足奇数项成等差数列,而偶数项成等比数列,且,成等差数列,数列的前项和为. (1)求通项; (2)求.
已知椭圆,为坐标原点,椭圆的右准线与轴的交点是. (1)点在已知椭圆上,动点满足,求动点的轨迹方程; (2)过椭圆右焦点的直线与椭圆交于点,求的面积的最大值