我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛,高、初中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.(1)计算两队决赛成绩的平均数;(2)计算两队决赛成绩的方差,并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
求证:圆的内接四边形对角互补.
解方程:x2-x-6=0
如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠C=90°,AB=AD,AE⊥BC于E,若线段AE=5,则S四边形ABCD=
已知二次函数y=x2-2mx+m2-1. (1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时,求二次函数的解析式; (2)如图,当m=2时,该抛物线与y轴交于点C,顶点为D,求C、D两点的坐标; (3)在(2)的条件下,x轴上是否存在一点P,使得PC+PD最短?若P点存在,求出P点的坐标;若P点不存在,请说明理由.
如图,△ABC内接于半圆,AB为直径,过点A作直线MN,若∠MAC=∠ABC. (1)求证:MN是半圆的切线. (2)设D是弧AC的中点,连接BD交AC于G,过D作DE⊥AB于E,交AC于F,求证:FD=FG.