已知:△ABC是⊙O的内接三角形,AB=AC,在∠BAC所对弧AC上,任取一点D,连接AD,BD,CD,(1)如图1,∠BAC=,直接写出∠ADB的大小(用含的式子表示);(2)如图2,如果BAC=60°,求证:BD+CD=AD;(3)如图3,如果BAC=120°,那么BD+CD与AD之间的数量关系是什么?写出猜测并加以证明.
已知二次函数y=﹣x2+bx+5,它的图象经过点(2,﹣3) (1)求这个函数关系式及它的图象的顶点坐标. (2)当x为何值时,函数y随着x的增大而增大?当x为何值时,函数y随着x的增大而减小?
已知二次函数经过点(0,0)(-2,-4),(2,0),求该二次函数的表达式。
已知抛物线与y轴交于点C,与x轴交于A(,0),B(,0),(<)两点,顶点M的纵坐标为,若,是方程的两根,且。 (1)、求A、B两点的坐标。 (2)、求抛物线的表达式及点C的坐标。 (3)、抛物线上是否存在点P,使△PAB的面积等于四边形ACMB面积的2倍,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由。
关于x的方程有实数根. (1)求k的取值范围. (2)若是方程的两个实数根,且满足,求k.
列方程解应用题 楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车,当月该型号汽车的进价为30万元/辆,若当月销售量超过5辆时,每多售出1辆,所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆.根据市场调查,月销售量不会突破30台. (1)设当月该型号汽车的销售量为x辆(x≤30,且x为正整数),实际进价为y万元/辆,求y与x的函数关系式; (2)已知该型号汽车的销售价为32万元/辆,公司计划当月销售利润25万元,那么该月需售出多少辆汽车?(注:销售利润=销售价-进价)