某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系

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某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：．其图象如图．

（1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？
（2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？

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如果两个一次函数 $y = k_{1} x + b_{1}$ 和 $y = k_{2} x + b_{2}$ 满足 $k_{1} = k_{2}$ ， $b_{1} \neq b_{2}$ ，那么称这两个一次函数为“平行一次函数”．

如图，已知函数 $y = - 2 x + 4$ 的图象与 $x$ 轴、 $y$ 轴分别交于 $A$ 、 $B$ 两点，一次函数 $y = kx + b$ 与 $y = - 2 x + 4$ 是“平行一次函数”

（1）若函数 $y = kx + b$ 的图象过点 $(3, 1)$ ，求 $b$ 的值；

（2）若函数 $y = kx + b$ 的图象与两坐标轴围成的三角形和 $ΔAOB$ 构成位似图形，位似中心为原点，位似比为 $1 : 2$ ，求函数 $y = kx + b$ 的表达式．

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如图，已知 $ΔABC$ 中， $∠ ABC = 90 °$

（1）尺规作图：按下列要求完成作图（保留作图痕迹，请标明字母）

①作线段 $AC$ 的垂直平分线 $l$ ，交 $AC$ 于点 $O$ ；

②连接 $BO$ 并延长，在 $BO$ 的延长线上截取 $OD$ ，使得 $OD = OB$ ；

③连接 $DA$ 、 $DC$

（2）判断四边形 $ABCD$ 的形状，并说明理由．

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某乳品公司最近推出一款果味酸奶，共有红枣、木瓜两种口味，若送奶员连续三天，每天从中任选一瓶某种口味的酸奶赠送给某住户品尝，则该住户收到的三瓶酸奶中，至少有两瓶为红枣口味的概率是多少？

（请用“画树状图”的方法给出分析过程，并求出结果）

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某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：

请根据图中信息，解答下列问题

（1）该调查的样本容量为　　， $a =$ 　　 $%$ ， $b =$ 　　 $%$ ，“常常”对应扇形的圆心角为　　 $°$

（2）请你补全条形统计图；

（3）若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？

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某校为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：

参加社区活动次数的频数、频率分布表

根据以上图表信息，解答下列问题：

（1）表中 $a =$ 　　， $b =$ 　　；

（2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）；

（3）若该校共有1200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？

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