(本题10分)元旦期间,七(1)班的小明、小丽等同学随家长一行共12人同到某公园游玩,小明爸爸根据贴在公园门口的下表购买了成人票和学生票共花去350元。(1)小明他们一共去了几个成人,几个学生?(2)请你帮助小明爸爸想一想,购买门票有更省钱的方式吗?如果有,怎么买?说明理由。
已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点, (1)如图①,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰直角三角形. (2)如图②,若E,F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,那么△DEF是否仍为等腰直角三角形?证明你的结论.
如图,△ABC是等边三角形, AE=CD,AD、BE相交于点P,BQ⊥AD于点Q. (1)试说明△ABE≌△CAD. (2)求∠BPQ的度数. (3)若PQ=3,PE=1, 则AD的长为 .
如图,BD平分∠MBN,A、C分别为BM、BN上的点,且BC>BA,E为BD上的一点,AE=CE,求证:∠BAE+∠BCE=180°.
如图,C是线段AB的中点,CD∥BE,且CD=BE,求证:AD=CE.
如图,BE⊥AD,CF⊥AD且BE=CF.求证:D是BC的中点.