(本题13分)若抛物线:的准线为,椭圆:的一个焦点与抛物线的焦点重合,且以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.(1)求椭圆的离心率;(2)若为坐标原点,过点(2,0)的直线与椭圆相交于不同两点A、B,且椭圆上一点满足,求实数的取值范围.
已知函数. (Ⅰ)当a = 3时,求不等式的解集; (Ⅱ)若对恒成立,求实数a的取值范围.
在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线过点P(-2,-4)的直线为参数)与曲线C相交于点M,N两点. (Ⅰ)求曲线C和直线的普通方程; (Ⅱ)若|PM|,|MN|,|PN |成等比数列,求实数a的值.
如图,已知切⊙于点E,割线PBA交⊙于A、B两点,∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D. 求证:(Ⅰ); (Ⅱ).
已知函数有极小值. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)若,且对任意恒成立,求的最大值为.
若函数的图象与直线为常数)相切,并且切点的横坐标依次成等差数列,且公差为 (I)求的值; (Ⅱ)若点是图象的对称中心,且,求点A的坐标