(本题13分)若抛物线:的准线为,椭圆:的一个焦点与抛物线的焦点重合,且以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.(1)求椭圆的离心率;(2)若为坐标原点,过点(2,0)的直线与椭圆相交于不同两点A、B,且椭圆上一点满足,求实数的取值范围.
如图,三棱柱中,,,平面平面,与相交于点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值.
已知向量,,函数. (1)求函数的最小正周期与值域; (2)已知,,分别为内角, ,的对边,其中为锐角,,,且,求,和的面积.
(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲 已知函数. (Ⅰ)求函数的值域; (Ⅱ)设,试比较与的大小.
(本小题满分7分)《选修4-4:坐标系与参数方程》 已知曲线(为参数),(为参数). (Ⅰ)化的方程为普通方程; (Ⅱ)若上的点对应的参数为为上的动点,求中点到直线(为参数)距离的最小值.
(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换 在平面直角坐标系中,把矩阵确定的压缩变换与矩阵确定的旋转变换进行复合,得到复合变换. (Ⅰ)求复合变换的坐标变换公式; (Ⅱ)求圆C:x2+ y2 =1在复合变换的作用下所得曲线的方程.