（本题13分）若抛物线
:
的准线为
，椭圆
:
的一个焦点与抛物线的焦点重合，且以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若
为坐标原点，过点（2，0）的直线
与椭圆相交于不同两点A、B，且椭圆上一点
满足
，求实数
的取值范围．
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已知椭圆
:
的一个焦点为
且过点
.
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设椭圆E的上下顶点分别为A1，A2，P是椭圆上异于A1，A2的任一点，直线PA1，PA2分别交
轴于点N，M，若直线OT与过点M，N的圆G相切，切点为T．
证明：线段OT的长为定值，并求出该定值．
．
时，求证：函数
在
上单调递增；
有三个零点，求
的值．
是等差数列，且满足：
，
；数列
满足
．
和
；
，若
的前
项和为
，求证
．
为正三角形的直三棱柱
中，
，
，
是
的中点，点
在平面
内，
． 
；
∥平面
；
的大小．
中，
分别为内角
的对边，且
．
的大小；
，
，求边
的长．相关知识点
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