(本小题满分13分)已知点在椭圆上,椭圆的左焦点为(-1,0)(1)求椭圆的方程;(2)直线过点交椭圆C于M、N两点,AB是椭圆经过原点的弦,且MN//AB,问是否存在正数,使为定值?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分15分)数列的前项和为,满足,数列的前项和为,满足. (1)求数列、的通项公式; (2)若对恒有成立,求实数的取值范围.
(本小题满分15分)如图所示,在四棱锥中,底面是矩形,侧棱⊥底面,,是的中点,作交于点. (1)证明:平面; (2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(本小题满分15分)已知,,分别是的内角所对的边,且,. (1)求角的大小; (2)若,求边的长.
现有甲类产品有4件,乙类产品有3件,丙类产品有2件,将这些产品随机排成一列,则同类产品不相邻的排法有几种?
求的展开式中的常数项,其中是除以的余数.