(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,为圆的内接三角形,,为圆的弦,且,过点作圆的切线与的延长线交于点,与交于点. (1)求证:四边形为平行四边形;(2)若,,求线段的长.
如图,四边形与均为菱形,设与相交于点,若,且. (1)求证:; (2)求二面角的余弦值.
已知数列、满足,且,其中为数列的前项和,又,对任意都成立。 (1)求数列、的通项公式; (2)求数列的前项和
在中,分别是内角的对边,且,若 (1)求的大小; (2)设为的面积, 求的最大值及此时的值.
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,长轴长为,直线交椭圆于不同的两点. (1)求椭圆的方程; (2)求的取值范围; (3)若直线不经过椭圆上的点,求证:直线的斜率互为相反数.
已知函数,曲线在点处切线方程为. (1)求的值; (2)讨论的单调性,并求的极大值.