(本小题满分14分)已知函数.(1)求的定义域;(2)在函数的图像上是否存在不同的两点,使过此两点的直线平行于轴;(3)当满足什么关系时,在上恒取正值.
如图,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子容积最大,并求出此最大值?
已知 求证:
已知函数,其中,(1)若时,求的最大值及相应的的值;(2)是否存在实数,使得函数最大值是?若存在,求出对应的值;若不存在,试说明理由.
设,且.(1)求和; (2)求在方向上的投影; (3)求和,使.
已知非零向量满足,且.(1)求; (2)当时,求向量与的夹角的值.