(本小题满分12分)已知函数(,为自然对数的底数)(Ⅰ)若函数有三个极值点,求的取值范围(Ⅱ)若存在实数,使对任意的,不等式恒成立,求正整数的最大值
((本小题满分12分)改革开放以来,我国高等教育事业有了突飞猛进的发展,有人记录了某村 到年十年间每年考入大学的人数.为方便计算,年编号为,年编号为,…,年编号为.数据如下: (Ⅰ)从这年中随机抽取两年,求考入大学人数至少有年多于人的概率;(Ⅱ)根据前年的数据,利用最小二乘法求出关于的回归方程,并计算第年的估计值和实际值之间的差的绝对值.
(本小题满分12分)已知三棱柱,底面三角形为正三角形,侧棱底面, ,为的中点,为中点.(Ⅰ) 求证:直线平面;(Ⅱ)求平面和平面所成的锐二面角的余弦值.
(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ) 求函数的单调递增区间;(Ⅱ) 已知中,角所对的边长分别为,若,,求的面积.
设是函数的两个极值点,且①求证:;②求证:;③若函数,求证:当且x1<0时,.
已知I时,不等式恒成立,试求的取值范围