(本小题满分12分)已知函数(,为自然对数的底数)(Ⅰ)若函数有三个极值点,求的取值范围(Ⅱ)若存在实数,使对任意的,不等式恒成立,求正整数的最大值
已知集合,. (1)若= 3,求; (2)若,求实数的取值范围.
已知数列的前n项和为,且,令. (1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式; (2)若,用数学归纳法证明是18的倍数.
已知展开式的二项式系数之和为256. (1)求; (2)若展开式中常数项为,求的值; (3)若展开式中系数最大项只有第6项和第7项,求的取值情况.
某地有10个著名景点,其中8 个为日游景点,2个为夜游景点.某旅行团要从这10个景点中选5个作为二日游的旅游地.行程安排为第一天上午、下午、晚上各一个景点,第二天上午、下午各一个景点. (1)甲、乙两个日游景点至少选1个的不同排法有多少种? (2)甲、乙两日游景点在同一天游玩的不同排法有多少种? (3)甲、乙两日游景点不同时被选,共有多少种不同排法?
已知函数. (1)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,求在上的最小值; (2)若存在,使,求a的取值范围.