（本小题满分12分）如图，以原点O为顶点，以y轴为对称轴的抛物线E的焦点为F（0，1），点M是
上任意一点，过点M引抛物线E的两条切线分别交x轴于点S，T，切点分别为B，A。
（Ⅰ）求抛物线E的方程；
（Ⅱ）求证：点S，T在以FM为直径的圆上
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．求值：
；
．已知定点
，定直线
，动点
（Ⅰ）、若M到点A的距离与M到直线l的距离之比为
，试求M的轨迹曲线C1的方程.
（Ⅱ）、若曲线C2是以C1的焦点为顶点，且以C1的顶点为焦点，试求曲线C2的方程.
，当
，
有极大值7；当
时，
，
，
的值.
，求
的单调区间.
轴的抛物线经过点A
.
过定点
，斜率为
，当
处的切线方程相关知识点
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