在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个,小颖做摸球实验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是实验中的一组统计数据:(1)请估计:当很大时,摸到白球的频率将会接近 .(精确到0.1)(2)假如你摸一次,你摸到白球的概率 .(3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只?
如图,△ABC中,AB=AC,AD,CD分别是△ABC两个外角的平分线。 (1)求证:AC=AD; (2)若∠B=60°,求证:四边形ABCD是菱形.
某汽车油箱的容积为70升,小王把油箱注满油后准备驾驶汽车从县城到300千米外的省城接待客人,在接到客人后立即按原路返回,请回答下列问题: (1)油箱注满油后,汽车能够行驶的总路程y(单位:千米)与平均耗油量x(单位:升/千米)之间有怎样的函数关系? (2)如果小王以平均每千米耗油0.1升的速度驾驶汽车到达省城,在返程时由于下雨,小王降低了车速,此时每行驶1千米的耗油量增加了一倍,如果小王一直以此速度行驶,邮箱里的油是否够回到县城?如果不够用,至少还需加多少油?
某中学组织全校3200名学生进行了“法律法规”相关知识竞赛.为了解本次知识竞赛的成绩情况,从中随机抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分),并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图.
请根据以上提供的信息,解答下列问题: (1)则a=,b=,并补全频数分布直方图; (2)上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内? (3)学校将对成绩在90.5~100.5分之间的学生进行奖励,请估计全校3 200名学生中约有多少名获奖?
如图已知四边形ABCD是平行四边形,AC与BD相交于O点,且BC⊥AC,AB=8,∠ABC=30°, (1)求AD和BD的长; (2)求平行四边形ABCD的面积.
解方程:(1);(2).