某汽车油箱的容积为70升,小王把油箱注满油后准备驾驶汽车从县城到300千米外的省城接待客人,在接到客人后立即按原路返回,请回答下列问题:(1)油箱注满油后,汽车能够行驶的总路程y(单位:千米)与平均耗油量x(单位:升/千米)之间有怎样的函数关系?(2)如果小王以平均每千米耗油0.1升的速度驾驶汽车到达省城,在返程时由于下雨,小王降低了车速,此时每行驶1千米的耗油量增加了一倍,如果小王一直以此速度行驶,邮箱里的油是否够回到县城?如果不够用,至少还需加多少油?
计算 (每小题4分,共12分) (1); (2); (3).
.(10分)如图9,正方形ABCD边长为10cm,P、Q分别是BC、CD上的两个动点,当P 点在BC上运动时,且A P⊥PQ. (1)求证:△ABP∽△PCQ; (2)当BP等于多少时,四边形ABCQ的面积为62cm2.
(10分)如图8,方格纸中每个小正方形的边长为1,△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上. (1)判断△ABC和△DEF是否相似,并说明理由; (2)P1,P2,P3,P4,P5,D,F是△DEF边上的7个格点,请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点,使构成的三角形与△ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形,并在图中连结相应线段,不必说明理由).
如图7,一个农户用24m长的篱笆围成一排一面靠墙、大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍. 要使这三个鸡舍的总面积为36m2,求每个鸡舍的长和宽各是多少.
解下列方程(每小题4分,共12分) (1)(2x-1)2-25=0; (2)y2=2y+3; (3)x(x+3)=2-x.