已知:如图1,一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,与函数的图像交于点C,点C的横坐标为-3.(1)求点B的坐标;(2)若点Q为直线OC上一点,且,求点Q的坐标;(3)如图2,点D为线段OA上一点,∠ACD=∠AOC.点P为x轴负半轴上一点,且点P到直线CD和直线CO的距离相等.① 在图2中,只利用圆规作图找到点P的位置;(保留作图痕迹,不得在图2中作无关元素.)② 求点P的坐标.
已知:如图,在△ABC中,∠ABC=30°,∠ACB=45°AB=8求BC的长.
已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示,求此二次函数的解析式和抛物线的顶点坐标.
如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CD,CE⊥AB于E.求证:△ABD∽△CBE.
解不等式组:
已知点和点在抛物线上. (1)求的值及点的坐标; (2)点在轴上,且满足△是以为直角边的直角三角形,求点的坐标; (3)平移抛物线,记平移后点A的对应点为,点B的对应点为. 点M(2,0)在x轴上,当抛物线向右平移到某个位置时,最短,求此时抛物线的函数解析式.