如图,在平面直角坐标系中,二次函数 y = ( x − a ) ( x − 3 ) ( 0 < a < 3 ) 的图象与 x 轴交于点 A 、 B (点 A 在点 B 的左侧),与 y 轴交于点 D ,过其顶点 C 作直线 CP ⊥ x 轴,垂足为点 P ,连接 AD 、 BC .
(1)求点 A 、 B 、 D 的坐标;
(2)若 ΔAOD 与 ΔBPC 相似,求 a 的值;
(3)点 D 、 O 、 C 、 B 能否在同一个圆上?若能,求出 a 的值;若不能,请说明理由.
如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方 形,然后按图②的方式拼成一个正方形。 (1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于_______________. (2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积。 方法①______________. 方法②______________. (3)观察图②,你能写出,,mn这三个代数式间的等量关系吗?
明明乘出租车从游泳馆到翠岗小区,出租车行驶了4.5km。如果出租车的收费标准为:行驶路程不超过3km收费7元,超过3km的部分按每千米加1.8元收费。 (1)请帮明明用代数式表示出租车的收费m元与行驶路程skm(s>3)之间的关系; (2)明明身上有10元钱,够不够付车费呢?说明理由。
某食品厂从生产的袋装食品中随机抽样检测20袋的质量是否符合标准质量,超过或不足的质量分别用正、负数表示,例如+2表示该袋食品超过标准质量2g,现记录如下:
(1)在抽取的样品中,最重的那袋食品的质量比最轻的那袋多了多少克? (2)若标准质量为100g/袋,则这次抽样检测的总质量是多少克?
若2a2-4ab+b2与一个多项式的差是-3a2+2ab-5b2,试求这个多项式.
已知+=0,求5x2y—[2x2y-(xy2-2x2y)-4]-2xy2的值。