小明的爸爸下岗后一直谋职业,做起了经营水果的生意,一天他先去批发市场,用100元购甲种水果,用150元购乙种水果,乙种水果比甲种水果多10千克,乙种水果的批发价比甲种水果的批发价每千克高0.50元,然后到零售市场,都按每千克2.80元零售,结果,乙种水果很快售完,甲种水果售出时,出现滞销,他又按原零售价的5折售完剩余的水果.请你帮小明的爸爸算一算这一天卖水果是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其他因素)?若赔钱,赔多少?若赚钱,赚多少?
观察下列各式:……将你猜想到的规律用n的一个等式来表示:.
在梯形ABCD中,AB∥CD,AC⊥BD,且AC=5,BD=12,则梯形中位线长是_______。
如图,已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且,、分别是、的中点,分别交、于点、.你能说出与的大小关系并加以证明吗?
三角形中位线定理,是我们非常熟悉的定理. ①请你在下面的横线上,完整地叙述出这理:____________________________________. ②根据这个定理画出图形,写出已知和求证,并对该定理给出证明.
如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG. (1)求证:AE=CG; (2)观察图形,猜想AE与CG之间的位置关系,并证明你的猜想.