如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕顶点C顺时针旋转30°，得到△A′B′C．联结A′A、B′B，设△ACA′和△BCB′的面积分别为S△ACA′ 和S△BCB′．
（1）直接写出S△ACA′ ︰S△BCB′ 的值 ；
（2）如图2，当旋转角为
（0°＜＜180°）时，S△ACA′ 与S△BCB′ 的比值是否发生变化，若不变请证明；若改变，写出变化后的比值（可用含的代数式表示）．
经过一年多的精准帮扶，小明家的网络商店（简称网店）将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国．小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表：
|
商品 |
红枣 |
小米 |
|
规格 |
袋 |
袋 |
|
成本（元 袋） |
40 |
38 |
|
售价（元 袋） |
60 |
54 |
根据上表提供的信息，解答下列问题：
（1）已知今年前五个月，小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共 ，获得利润4.2万元，求这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋；
（2）根据之前的销售情况，估计今年6月到10月这后五个月，小明家网店还能销售上表中规格的红枣和小米共 ，其中，这种规格的红枣的销售量不低于 ．假设这后五个月，销售这种规格的红枣为 ，销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为 （元 ，求出 与 之间的函数关系式，并求这后五个月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元．
周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点 ，在他们所在的岸边选择了点 ，使得 与河岸垂直，并在 点竖起标杆 ，再在 的延长线上选择点 ，竖起标杆 ，使得点 与点 、 共线．
已知： ， ，测得 ， ， ．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽 ．
对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成 、 、 、 四组，绘制了如下统计图表：
“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表
|
组别 |
分数 分 |
频数 |
各组总分 分 |
|
|
|
38 |
2581 |
|
|
|
72 |
5543 |
|
|
|
60 |
5100 |
|
|
|
|
2796 |
依据以上统计信息解答下列问题：
（1）求得 ， ；
（2）这次测试成绩的中位数落在 组；
（3）求本次全部测试成绩的平均数．
粤公网安备 44130202000953号