某市近郊有一块大约500米×500米的接近正方形的荒地,地方政府准备在此建一个综合性休闲广场,首先要建设如图所示的一个总面积为3000平方米矩形场地,其中阴影部分为通道,通道宽度为2米,中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地形状相同),塑胶运动场地占地面积为平方米.(1)分别用表示和的函数关系式,并给出定义域;(2)怎样设计能使取得最大值,并求出最大值.
已知复数z1满足(z1-2)(1+i)=1-i(i为虚数单位),复数z2的虚部为2,且z1·z2是实数,求z2.
若(a-2i)i=b-i,其中a,b∈R,i是虚数单位,求点P(a,b)到原点的距离.
已知m∈R,复数z=+(m2+2m-3)i,当m为何值时. (1)z∈R;(2)z是虚数;(3)z是纯虚数.
已知复数z=+(m2-5m-6)i(m∈R),试求实数m分别取什么值时,z分别为: (1)实数; (2)虚数; (3)纯虚数.
设向量a=(sinx,sinx),b=(cosx,sinx),x∈. (1)若|a|=|b|.求x的值; (2)设函数f(x)=a·b,求f(x)的最大值.