已知数列中,(常数),是其前项和,且.(1)试确定数列是否为等差数列,若是,求出其通项公式;若不是,说明理由;(2)令.
(本题满分14分) 已知函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)若,,求的值.
(本小题满分12分)已知数列的各项均为正数,前项和为,且(1)求证数列是等差数列; (2)设…,求。
(本小题满分10分)在中,角所对的边分别为、、,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求的最大值.
(本小题满分12分)设函数 (1)当时,求函数的最大值;(2)令,()其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立,求实数的取值范围;(3)当,,方程有唯一实数解,求正数的值.
(本小题满分12分)已知椭圆的左右焦点分别为、,短轴两个端点为、,且四边形是边长为2的正方形。(1)求椭圆方程;(2)若分别是椭圆长轴的左右端点,动点满足,连接,交椭圆于点;证明:为定值;