（本小题满分14分）设函数
.
（1）当
时，求
的极值；
（2）设A、B是曲线
上的两个不同点，且曲线在A、B两点处的切线均与
轴平行，直线AB的斜率为
，是否存在
，使得
若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由.
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中，角
所对的边分别为
．向量
，
．已知
，
．
的大小；
.
的单调区间；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.已知定圆
，动圆
过点
且与圆
相切，记动圆圆
心的轨迹为
．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）若点
为曲线上任意一点，证明直线
与曲线恒有且只有一个公共点．
（Ⅲ）由（Ⅱ）你能否得到一个更一般的结论？并且对双曲线
写出一个类似的结论（皆不必证明）．
满足
，
（
且
）
是常数列；
时，求数列
项和.
中，
平面
， 
，
,
,
为
的中点．
.
与平面
所成角的大小．
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