（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲 如图所示, 为圆的切线, 为切点,，的角平分线与和圆分别交于点和. （1）求证 （2）求的值.
设函数f（x）＝＋|x－a|（a＞0）． （1）证明：f（x）≥2； （2）若f（3）＜5，求实数a的取值范围．
在直角坐标系xOy中，已知曲线的参数方程是，在以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程是，求曲线与的交点在直角坐标系中的直角坐标．
已知二阶矩阵M有特征值=3及对应的一个特征向量，并且矩阵M对应的变换将点（-1,2）变换成（9,15），求矩阵M．
如图，四边形 ABDC内接于圆，BD=CD，过C点的圆的切线与AB的延长线交于E点． （1）求证：； （2）若BD⊥AB，BC=BE，AE=2，求AB的长．
已知函数（a∈R），为自然对数的底数． （1）当a＝1时，求函数的单调区间； （2）①若存在实数，满足，求实数的取值范围； ②若有且只有唯一整数，满足，求实数的取值范围．
为圆
的切线, 
为切点,
，
的角平分线与
和圆
和
.
的值.
＋|x－a|（a＞0）．
的参数方程是
，在以坐标原点O为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
的极坐标方程是
，求曲线
=3及对应的一个特征向量
，并且矩阵M对应的变换将点（-1,2）变换成（9,15），求矩阵M．
；
（a∈R），
为自然对数的底数．
的单调区间；
，满足
，求实数
的取值范围；
，满足
，求实数
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