(本小题满分12分)已知x、y间的一组数据如下表:
(Ⅰ)从x、y中各取一个数,求的概率;(Ⅱ)针对表中数据,甲给出拟合曲线的方程是:,测得相关指数;乙给出的拟合曲线的方程是:,测得相关指数。请判断用哪一个方程拟合效果会更好,并用较好的曲线方程估计x=10时y的值。
(本小题满分12分)“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动,活动规定:被邀请者要么在24小时内接受挑战,要么选择为慈善机构捐款(不接受挑战),并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战,则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容,然后便可以邀请另外3个人参与这项活动.假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的,且互不影响. (1)若某参与者接受挑战后,对其他3个人发出邀请,则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少? (2)为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关,某调查机构进行了随机抽样调查,调查得到如下列联表:
根据表中数据,能否有90%的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”? 附:
(本小题共12分)在极坐标系中,曲线,曲线C与有且仅有一个公共点. (1)求的值; (2)O为极点,A,B为C上的两点,且,求的最大值.
(本小题共12分)如图所示,在四边形中, ,,,为边上一点,. (1)求的值; (2)求的长.
(本小题共12分)设向量 (1)若,求x的值; (2)设函数,求的最大值.
(本小题共10分)已知函数 (1)解关于的不等式; (2)若的解集非空,求实数的取值范围.