（本小题满分14分）已知数列{an}中，
（t>0且t≠1）．若
是函数
的一个极值点．
（Ⅰ）证明数列
是等比数列，并求数列
的通项公式；
（Ⅱ）记
，当t=2时，数列
的前n项和为Sn，求使Sn>2008的n的最小值；
（Ⅲ）当t=2时，求证：对于任意的正整数n，有 
。
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；
，求证
，m=1,1,2…，n；
的所有正整数n.已知a为给定的正实数，m为实数，函数
．
（Ⅰ）若f（x）在（0，3）上无极值点，求m的值；
（Ⅱ）若存在x0∈（0，3），使得f（x0）是f（x）在[0，3]上的最值，求m的取值范围．
的底面上任一点O分别作
，
分别是所作直线与侧面交点。
为定值，并求出此定值。
．
时，求函数
的单调区间；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（其中
， e是自然对数的底数）．
满足：
，
、
；
（
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