(本小题满分14分)已知数列{an}中,(t>0且t≠1).若是函数的一个极值点.(Ⅰ)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;(Ⅱ)记,当t=2时,数列的前n项和为Sn,求使Sn>2008的n的最小值;(Ⅲ)当t=2时,求证:对于任意的正整数n,有 。
在数列中,, (1)求数列的通项; (2)若存在,使得成立,求实数的最小值.
已知函数 (1)当时,求函数取得最大值和最小值时的值; (2)设锐角△ABC的内角A、B、C的对应边分别是a,b,c,且a=1,c∈N*,若向量与向量平行,求c的值.
设函数(为自然对数的底数), (1)证明:; (2)当时,比较与的大小,并说明理由; (3)证明:().
设椭圆E中心在原点,焦点在x轴上,短轴长为4,点Q(2,)在椭圆上. (1)求椭圆E的方程; (2)设动直线L交椭圆E于A、B两点,且,求△OAB的面积的取值范围. (3)过M()的直线:与过N()的直线:的交点P()在椭圆E上,直线MN与椭圆E的两准线分别交于G,H两点,求的值.
如图,在四棱锥中,//,,,,平面平面. (1)求证:平面平面; (2)若直线与平面所成的角的正弦值为,求二面角的平面角的余弦值.