(本小题满分12分)如图,在直棱柱,,。(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求直线所成角的正弦值。
(本题满分16分)已知函数.(1)判断并证明的奇偶性;(2)求证:;(3)已知a,b∈(-1,1),且,,求,的值.
(本题满分16分)函数().(1)求函数的值域;(2)判断并证明函数的单调性;(3)判断并证明函数的奇偶性;(4)解不等式.
某省两相近重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车,已知该车每次拖4节车厢,一日能来回16次,如果每次拖7节车厢,则每日能来回10次.若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数,每节车厢能载乘客110人.问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数.
计算: ⑴; (2).
设集合A={x| },B={x|或}.分别求满足下列条件的实数m的取值范围:(1); (2).