集合A是由具备下列性质的函数组成的:(1)函数的定义域是; (2)函数的值域是;(3)函数在上是增函数.试分别探究下列两小题:(1)判断函数,及是否属于集合A?并证明.(2)对于(1)中你认为属于集合A的函数,不等式是否对于任意的总成立?若不成立,为什么?若成立,请证明你的结论.
在△ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,已知 a=2bsinA,. (1)求B的值; (2)若△ABC的面积为,求a,b的值.
已知函数的最大值是1,其图像经过点。 (1)求的解析式; (2)已知,且求的值.
设两向量满足,、的夹角为, (1)试求 (2)若向量与向量的夹角余弦值为非负值,求实数的取值范围.
已知函数上为增函数,且,,. (1)求的值; (2)当时,求函数的单调区间和极值; (3)若在上至少存在一个,使得成立,求的取值范围.
已知数列满足 (1)求证:数列的奇数项,偶数项均构成等差数列; (2)求的通项公式; (3)设,求数列的前项和.