集合A是由具备下列性质的函数组成的:(1)函数的定义域是; (2)函数的值域是;(3)函数在上是增函数.试分别探究下列两小题:(1)判断函数,及是否属于集合A?并证明.(2)对于(1)中你认为属于集合A的函数,不等式是否对于任意的总成立?若不成立,为什么?若成立,请证明你的结论.
已知函数. (Ⅰ)当时,求曲线在处的切线方程() (Ⅱ)求函数的单调区间。
设函数且。 (Ⅰ)求的解析式及定义域。 (Ⅱ)求的值域。
已知四棱锥的底面为直角梯形,,底面,且,,是的中点。 (Ⅰ)证明:面面; (Ⅱ)求与所成角的余弦值; (Ⅲ)求面与面所成二面角的余弦值。
已知函数在内有极值,求实数的范围。
设,(为实数且是虚数单位),求函数的值域。