(本小题满分13分)已知椭圆过点,且与抛物线有一个公共的焦点.(Ⅰ)求椭圆方程;(Ⅱ)过椭圆的右焦点且斜率为的直线与椭圆交于两点,求弦的长;(Ⅲ)以第(Ⅱ)题中的为边作一个等边三角形,求点的坐标.
已知过点(1,1)且斜率为()的直线与轴分别交于两点,分别过作直线的垂线,垂足分别为求四边形的面积的最小值.
在中,点M是BC的中点,的三边长是连续三个正整数,且 (I)判断的形状; (II)求的余弦值。
已知函数. (1)证明:对定义域内的所有x,都有. (2)当f(x)的定义域为[a+, a+1]时,求f(x)的值域。. (3)设函数g(x) = x2+| (x-a) f(x) | , 若,求g(x)的最小值.
设M={x|}, N={x|},求M∩N≠时a的取值范围.
已知定点A(0,1),B(0,-1),C(1,0).动点P满足:. (I)求动点P的轨迹方程,并说明方程表示的曲线类型; (II)当时,求的最大、最小值.