(本小题满分12分)如图1所示的梯形中,,,且,如图2,沿将四边形折起,使得面与面垂直,为的中点. (Ⅰ)求证:平面平面 (Ⅱ)求证:.
如图是一个烟筒的直观图(图中单位:cm),它的下部是一个四棱台(上、下底面均是正方形,侧面是全等的等腰梯形)形物体;上部是一个四棱柱(底面与四棱台的上底面重合,侧面是全等的矩形)形物体.为防止雨水的侵蚀,增加美观,需要粘贴瓷砖,需要瓷砖多少平方厘米(结果精确到cm)?
,,,分别是棱长为的正方体中,,,的中点.(1)求证:平面;(2)求长;(3)求证:平面.
已知平面平面,,是夹在两平行平面间的两条线段,,在内,,在内,点,分别在,上,且.求证:.
如果一条直线与两个平等平面中的一个相交,那么它与另一个也相交.如图,已知,,求证与相交.
如图所示,一个几何体的三视图.已知其正视图是长为2cm,宽为3cm的矩形,侧视图为长为1cm,宽为3cm的矩形,而俯视图为等腰三角形.(1) 说出这几何体的名称,并画出这个几何体的直观图;(2) 试求这个几何体的体积.