(本小题满分13分)已知椭圆C的中心在坐标原点,离心率,且其中一个焦点与抛物线的焦点重合.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过点的动直线l交椭圆C于A、B两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点T,使得无论l如何转动,以AB为直径的圆恒过点T,若存在,求出点T的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在中,,垂足为,且. (Ⅰ)求的大小; (Ⅱ)设为的中点,已知的面积为15,求的长.
已知两点F1(-1,0)及F2(1,0),点P在以F1、F2为焦点的椭圆C上,且|PF1|、|F1F2|、|PF2|构成等差数列. (1)求椭圆C的方程; (2)如图,动直线l:y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点,点M,N是直线l上的两点,且F1M⊥l, F2N⊥l.求四边形F1MNF2面积S的最大值.
已知函数,. (1)若在处取得极值,求的极大值; (2)若在区间上的图像在图像的上方(没有公共点),求实数的取值范围.
如图,ABCD是边长为2的正方形,ED⊥平面ABCD, ED="1," EF//BD且2EF=BD. (1)求证:平面EAC⊥平面BDEF; (2)求几何体ABCDEF的体积.
从集合中任取三个元素构成三元有序数组,规定 (1)从所有三元有序数组中任选一个,求它的所有元素之和等于10的概率; (2)定义三元有序数组的“项标距离”为,(其中,从所有三元有序数组中任选一个,求它的“项标距离”为偶数的概率;