(本小题满分12分)某企业准备招聘一批大学生到本单位就业，但在签约前要对他们的某项专业技能进行测试．在待测试的某一个小组中有男、女生共10人（其中女生人数多于男生人数），如果从中随机选2人参加测试，其中恰为一男一女的概率为
；（Ⅰ）求该小组中女生的人数；（Ⅱ）假设此项专业技能测试对该小组的学生而言，每个女生通过的概率均为
，每个男生通过的概率均为
；现对该小组中男生甲、男生乙和女生丙3个人进行测试，记这3人中通过测试的人数为随机变量
，求的分布列和数学期望.
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的焦点重合，它们的离心率之和为
，若椭圆的焦点在
轴上，求椭圆的方程.
与直线
相交于
两点．
的长；
经过
，且圆
的公共弦平行于直线
，求圆(本题满分13分)已知抛物线
过点
。
（1）求抛物线
的标准方程，并求其准线方程；
（2）是否存在平行于
(
为坐标原点）的直线
，使得直线与的距离等于
?
若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由。
（3）过抛物线的焦点
作两条斜率存在且互相垂直的直线
，设
与抛物线相交于点
，
与抛物线相交于点
，求
的最小值。
中，底面
是矩形，知
。
；
与
所成的角的余弦值；
的大小余弦值。
为焦点且过点
的椭圆的标准方程；
关于直线
的对称点分别为
，求以
为焦点且过点
的双曲线的标准方程。推荐套卷
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