如图所示,已知PA切圆O于A,割线PBC交圆O于B、C,于D,PD与AO的延长线相交于点E,连接CE并延长交圆O于点F,连接AF。(1)求证:B,C,E,D四点共圆;(2)当AB=12,时,求圆O的半径.
(选修4-4:坐标系与参数方程) 在极坐标系中,圆是以点为圆心,为半径的圆. (1)求圆的极坐标方程; (2)求圆被直线所截得的弦长.
(选修4-2:矩阵与变换) 已知,求矩阵.
(选修4-1:几何证明选讲) 如图,AD是∠BAC的平分线,圆O过点A且与边BC相切于点D,与边AB、AC分别交于点E、F,求证:EF∥BC.
(本小题满分16分)设函数有且仅有两个极值点. (1)求实数的取值范围; (2)是否存在实数满足?如存在,求的极大值;如不存在,请说明理由.
(本小题满分16分) 已知数列是等差数列,是等比数列,且满足,. (1)若,. ①当时,求数列和的通项公式; ②若数列是唯一的,求的值; (2)若,,均为正整数,且成等比数列,求数列的公差的最大值.