(本小题满分10分)已知箱中装有2个白球,3个黑球,每次从中任取一球(不放回),取完白球则停止取球.(1)求取2次后仍不能停止的概率;(2)记为停止取球后取球的次数,求的数学期望.
已知点,动点、分别在、轴上运动,满足,为动点,并且满足. (Ⅰ)求点的轨迹的方程; (Ⅱ)过点的直线(不与轴垂直)与曲线交于两点,设点 ,与的夹角为,求证:.
已知等差数列的前n项之和为Sn,令,且,S6-S3=15.(Ⅰ)求数列的通项公式与它的前10项之和;(Ⅱ)若,,=,求的值.
已知,如图四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是平行四边形,PG⊥平面ABCD,垂足为G,G在AD上,且AG=GD,BG⊥GC,GB=GC=2,E是BC的中点,四面体P—BCG的体积为.(Ⅰ)求异面直线GE与PC所成的角;(Ⅱ)求点D到平面PBG的距离;(Ⅲ)若F点是棱PC上一点,且DF⊥GC,求的值.
已知一台机器在一天内发生故障的概率为0.2,机器发生故障时全天停止工作.一周五天工作日里无故障可获利10万元,发生一次故障可获利5万元,发生两次故障没有利润,发生三次或三次以上故障就要亏损2万元.这台机器在一周内平均获利多少?
已知某厂生产件产品的成本为(元),问:(1)要使平均成本最低,应生产多少件产品?(2)若产品以每件元售出,要使利润最大,应生产多少件产品?