(本小题满分10分)已知箱中装有2个白球,3个黑球,每次从中任取一球(不放回),取完白球则停止取球.(1)求取2次后仍不能停止的概率;(2)记为停止取球后取球的次数,求的数学期望.
已知的三内角A,B,C所对三边分别为a,b,c,且(I)求的值。(II)若的面积求a的值。
假设国家收购某种农产品的价格是1.2元/kg,其中征税标准为每100元征8元(即税率为8个百分点,8%),计划可收购kg.为了减轻农民负担,决定税率降低个百分点,预计收购可增加个百分点.(1)写出税收(元)与的函数关系;(2)要使此项税收在税率调节后不低于原计划的78%,确定的取值范围.
在中,已知,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若为的中点,求的长.
求数列的前100项的和。
(本小题满分14分)已知函数(为自然对数的底数),,,.(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;(2)求函数的单调递增区间;(3)证明:对任意实数和,且,都有不等式成立.