(本小题满分14分)如图四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,AD=1,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,Q是AD的中点.
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)M在线段PC上,PM=tPC,问线段BC上是否存在一点R,使得当t∈(0,1)时,总有BQ∥平面MDR?若存在,确定R点位置;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分14分)如图四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,AD=1,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,Q是AD的中点.
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)M在线段PC上,PM=tPC,问线段BC上是否存在一点R,使得当t∈(0,1)时,总有BQ∥平面MDR?若存在,确定R点位置;若不存在,请说明理由.