（本小题满分14分）已知椭圆：
（
）的离心率为
，且过点
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设过点
的直线
与椭圆相交于
两点，当
的面积最大时，求直线的方程；
（Ⅲ）若动直线
过
且与椭圆交于两个不同点
，在线段
上取点
，满足
，试证明点恒在一定直线上．
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，求证：
；
，写出
并猜想这个数列的通项公式达式.
的单调区间；
上的最值．
，求实数
与
的值；
求
.设等差数列
的公差
，等比数列
公比为
，且
，
，
（1）求等比数列的公比的值；
（2）将数列，中的公共项按由小到大的顺序排列组成一个新的数列
，是否存在正整数
（其中
）使得和
都构成等差数列？若存在，求出一组的值；若不存在，请说明理由.
.
奇偶性, 并求出函数
的单调区间； 
有零点，求实数
的取值范围.推荐套卷
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