（本小题满分14分）已知椭圆：
（
）的离心率为
，且过点
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设过点
的直线
与椭圆相交于
两点，当
的面积最大时，求直线的方程；
（Ⅲ）若动直线
过
且与椭圆交于两个不同点
，在线段
上取点
，满足
，试证明点恒在一定直线上．
为
所在平面外一点，
，
，且
，求证：
面
。
交正方形
于
，
、
在对角线
、
上，且
，求证：
平面
。
、
异面，求证过
α ,m
α ,l∥m
，
（1）若函数
在
处与直线
相切；
的值； ②求函数
上的最大值;
时，若不等式
对所有的
都成立，求实数
的取值范围.推荐套卷
（本小题满分14分）已知椭圆：（）的离心率为，且过点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设过点的直线与椭圆相交于两点，当的面积最大时，求直线的方程；
（Ⅲ）若动直线过且与椭圆交于两个不同点，在线段上取点，满足，试证明点恒在一定直线上．
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