如图,在半径为、圆心角为的扇形的弧上任取一点,作扇形的内接矩形,使点在上,点在上,设矩形的面积为,(1)按下列要求写出函数的关系式:① 设,将表示成的函数关系式;② 设,将表示成的函数关系式,(2)请你选用(1)中的一个函数关系式,求出的最大值。
集合,.(1)求集合和B;(2)若,求的取值范围
已知(1)求的周期,并求时的单调增区间.(2)在△ABC中,分别是角A,B,C所对的边,若,且,求的最大值.
已知抛物线的方程 为,直线与抛物线相交于两点,点在抛物线上.(Ⅰ)若求证:直线的斜率为定值;(Ⅱ)若直线的斜率为且点到 直线的距离的和为,试判断的形状,并证明你的结论.
已知函数在处取得极大值.(Ⅰ)求在区间上的最大值;(Ⅱ)若过点可作曲线的切线有三条,求实数的取值范围.
对于给定数列,如果存在实常数,使得对于任意都成立,我们称数列是 “类数列”.(Ⅰ)已知数列是 “类数列”且,求它对应的实常数的值;(Ⅱ)若数列满足,,求数列的通项公式.并判断是否为“类数列”,说明理由.