如图,在半径为、圆心角为的扇形的弧上任取一点,作扇形的内接矩形,使点在上,点在上,设矩形的面积为,(1)按下列要求写出函数的关系式:① 设,将表示成的函数关系式;② 设,将表示成的函数关系式,(2)请你选用(1)中的一个函数关系式,求出的最大值。
已知过点P(1,-2),倾斜角为的直线和抛物线x2="y+m" , (1)m取何值时,直线和抛物线交于两点? (2)m取何值时,直线被抛物线截下的线段长为.
已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴, 建立平面直角坐标系,直线的参数方程是:(是参数). (Ⅰ)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,将直线的参数方程化为普通方程; (Ⅱ)若直线与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数m值.
已知直线经过点,倾斜角。 (1)写出直线的参数方程; (2)设与圆相交于两点、,求点到、两点的距离之和。
(本小题满分12分) 已知定义域为的函数满足:①时,;②③对任意的正实数,都 有. (1)求证:; (2)求证:在定义域内为减函数; (3)求不等式的解集.
(本小题满分12分) 已知定义在R上奇函数在时的图象是如图所示的抛物线的一部分. (1)请补全函数的图象; (2)写出函数的表达式(只写明结果,无需过程); (3)讨论方程的解的个数(只写明结果,无需过程).