如图,在半径为、圆心角为的扇形的弧上任取一点,作扇形的内接矩形,使点在上,点在上,设矩形的面积为,(1)按下列要求写出函数的关系式:① 设,将表示成的函数关系式;② 设,将表示成的函数关系式,(2)请你选用(1)中的一个函数关系式,求出的最大值。
(本小题满分14分) 已知函数其中实数。 (1)若a=-2,求曲线在点处的切线方程; (2)若在x=1处取得极值,试讨论的单调性。
(本小题满分12分) 已知函数,若,试确定函数的单调区间;
(本小题满分12分) 已知函数在处取得极值. (1)求f(x)的解析式 (2)求f(x)的单调区间
.(本小题满分12分) 已知向量,若函数在区间上是增函数,求的取值范围。
已知数列满足,数列满足,数列满足 (1)求数列的通项公式; (2)试比较的大小,并说明理由; (3)我们知道数列如果是等差数列,则公差是否会小于等于一个常数k呢?若会,求出k的取值范围;若不会,请说明理由。